【编者按】快乐学习尽在精品学习网 初 中 频  道 （点点试试）
教学重难点：
1． 考查实数的运算；
2． 计算器的使用。
知识要点：
一、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
3、差值比较法：
 ＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜ 
4、对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.
5、无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：
如果a>b>0，则a2>b2或利用倒数转化：
二、实数的运算
1、加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．即：
2、减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
3、乘法法则：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。即
             
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即： ．
 ②乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：  。③分配律 ： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即： ．
4、除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方：　 所表示的意义是n个a相乘，即
正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
典型例题：
1.比较大小： (填写“<”或“>”)．
2. 下列运算结果等于1的是（ 　 ）
A．   B．  
C．   D．
3. 有一组数列：2， ，2， ，2， ，2， ，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______．
4. 若 ，则 的值为
A．1            B．－1    
C．7        D．－7
5.若 为实数，且 ，则 的值为___________．
6. 计算：
解：原式=  
            =   
7.若 ，则 的值为（     ）
A．   B．   C．0  D．4
8. 计算：( －3.14)0－|－3|＋ －(－1)2010．
解：原式=1-3+2-1= -1 文 章来

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