编者按：精品学习网小编为大家收集发布了初二数学课件探索勾股定理，希望对大家有所帮助。

【本章学习目标】

本章的学习目的与要求是：

1.熟练运用勾股定理进行有关的计算和证明。

2.能用勾股定理的逆定理的证明，并了解另外几种证明方法的思路。

3.理解用拼图的方法进行勾股定理的证明，并了解另外几种证明方法的思路。

4.通过了解勾股定理的发展简史，对学生进行爱国主义教育。

学习过程中应注意以下几点：

(1)勾股定理的证明是一个难点，应认真体会课本中的证明方法，加以掌握。

(2)勾股定理是计算线段长度、证明线段间的相等关系的有力工具。同时由于勾股定理的表达式是一个二次式，故它与二次方程、二次不等式、二次函数、三角、立体几何以及其他学科联系很紧，是中学教学中最重要的定理之一。

(3)为了能够迅速解决直角三角形的一些问题，同学们应熟记一些有关数据：

①常用的勾股数组，如3n、4n、5n(n为自然数)，5、12、13等。

②含45°角的直角三角形三边之比为。

③含30°角的直角三角形三边之比为。

(4)勾股定理逆定理的推广：三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，有

①若，则是直角三角形;

②若，则是锐角三角形;

③若，则是钝角三角形。

【基础知识精讲】

本节主要学习研究勾股定理，要求学生能准确掌握勾股定理，并能熟练地运用勾股定理，由已知直角三角形中的两条边长求出第三边的长。在研究勾股定理的应用中，要注意：在直角三角形中，反映的是直角三角形的三边关系，即(c为直角所对的边)，在其他三角形中不存在这样的关系。

【重点难点解析】

1.勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即(c为斜边)

2.勾股定理的作用

(1)已知直角三角形的两边求第三边。

(2)已知直角三角形的一边，求另两边的关系。

(3)用于证明平方关系的问题。