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分解因式：8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy. 考点：因式分解-运用公式法;整式的混合运算。 专题：计算题。 分析：首先利用多项式乘以多项式法则进行计算，然后移项，合并同类项，正好符合平方差公式，再运用公式法分解因式即可解答. 解答：解：原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy =x2﹣16y2 =(x+4y)(x﹣4y). 点评：本题考查了多项式的乘法，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键. 2.(2007?资阳)设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=(2n+1)2﹣(2n﹣1)2(n为大于0的自然数). (1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论; 

(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由). 考点：因式分解-运用公式法。 专题：规律型。 分析：(1)利用平方差公式，将(2n+1)2﹣(2n﹣1)2化简，可得结论; (2)理解完全平方数的概念，通过计算找出规律. 解答：解：(1)∵an=(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1=8n，(3分) 又n为非零的自然数， ∴an是8的倍数.(4分) 这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的