整数指数幂(二)

【自主领悟】

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 001= ; (2)0.000 12= ;[来

(3)0.000 000 345= ; (4)0.000 501= .

2.一只跳蚤的重量约为0.0003kg，用科学记数法记为 .

3.用科学记数法表示的数 ，其原数为 .

4.用科学记数法表示的数 ，其原数为 .

【自主探究】

问题1 用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 002= ;(2)0.000 0108= .

名师指导

用科学记数法表示绝对值大于1的数值，应当表示为 ，其中n为原数整数部分的数位数减1.小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面所有的0的个数(包括小数点前的那个零)所决定.所以0.000 002= ;0.000 0108= .

归纳提炼

小于1的正数可以用科学记数法表示为 的形式，其中a是整数数位只有一个的正数，n是正整数，n是由原数第一个不为零的数字前面的0的个数所决定的，同时也可以看作由小数点移动的位数来决定的.

问题2 计算：(1) ; (2) .

名师指导

用科学记数法表示的式子的运算，可利用乘法交换律和结合律，把 中的a与n分别相乘.

解题示范

解：(1)

(2)

【自主检测】

1.用科学记数法表示：(1)0.000 09= ;(2)0.000 56= .

2.用科学记数法表示的数 ，其原数为 .

3.用科学记数法表示的数 ，其原数为 .

4.一个正数用科学记数法表示 的形式，则a的取值范围为 ( )

A.a为整数 B.a为绝对值小于1的小数 C.1

5.计算：(1) ;

(2) .

6.科学家研究发现，与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是 千克，8克水中大约有多少个水分子?通过进一步研究科学家又发现，一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成，已知氧原子的质量约为 千克，求氢原子的质量.

【自主评价】

一、 自主检测提示

6. (个)， (千克)

二、自我反思

1.错因分析

2.矫正错误

3.检测体会

4.拓展延伸

参考答案

1.(1) ，(2) 2.0.0002 3.0.000 000 0302 4.D 5.(1) ，( 2)9 6. (个)， (千克)