整式的乘法同步练习1

新课指南

1.知识与技能：(1)掌握同底数幂的乘法;(2)幂的乘方;(3)积的乘方;(4)整式的乘法法则及运算规律.

2.过程与方法：经历探索同底数幂的乘法公式的过程，在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式，从而熟练地掌握和应用整式的乘法.

3.情感态度与价值观：通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.

4.重点与难点：重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点是整式的乘法.

教材解读 精华要义

数学与生活

著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了“镭”，据测算：1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量.估计地壳里含有1×1010千克镭，试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?

思考讨论 由题意可知，地壳里1×1010千克镭完全蜕变后放出的热量相当于(3.75×105)×(1×1010)千克煤放出的热量，所以，如何计算这个算式呢?由乘法的交换律和结合律可进行如下计算：(3.75×105)×(1×1010)=3.75×105×1010=(3.75×1)×(105×1010)=3.75×(105×1010)，那么如何计算105×1010呢?

知识详解

知识点1 同底数幂的乘法法则

am·an=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

例如：计算.

(1)23×24; (2)105×102;

解：(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27.

(2)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)

=10×10×10×10×10×10×10

=107.

由23×24=27，105×102=107可以发现:23×24=23+4，105×102=105+2.

猜测一下：am·an=m+n(m，n为正整数),推导如下：

am·an= =am+n

知识点2 幂的乘方

(am)n=amn(m，n都是正整数).

幂的乘方，底数不变，指数相乘.