【编者按】亲爱同学们，期末考试就要到了，为了大家能够取得好成绩，特为你准备了初二数学整式的乘法检测试题，相信大家一定能够努力做、开动脑筋，做出满意的答卷。加油啊！！！

1.下列各式中，计算过程正确的是(　　)

A.x3+x3=x3+3=x6

B.x3•x3=2x3=x6

C.x•x3•x5=x0+3+5=x8

D.x2•(-x)3=-x2+3=-x5

答案：D

2.现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为实数，则a*b+(b-a)*b等于(　　)

A.a2-b　　B. b2-b　　C.b2　　D.b2-a

思路解析：按规定的运算化简：a*b+(b-a)*b=ab+a-b+ (b-a)b+(b-a)-b.

答案：B[

3.-5•(-5)2=________;若x2n=4，则x6n=________;a12=(________)6=(________)3;若644×83=2x，则x=________.

思路解析：灵活运用幂的运算性质.-5•(-5)2=-125;若x2n=4，则x6n=(x2n)3=43=64;a12=(a2)6=(a4)3;若644×83=2x，(26)4×(23)3=224×29=233=2x，则x=33.

答案：-125 64 a2 a4 33

4.观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：________.

思路解析：通过观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，可知“×”前是1，2，…，n等自然数，“×”后的自然数都比“×”前的大2，所以相应的是3，4，…，n+2，所以n(n+2)=n2+2n.

答案：n(n+2)=n2+2n

5.如图15-2-2，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形.

图15-2-2

(1)设AP=x，则两个正方形的面积之和S=________;

(2)当AP分别为 a和 a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小：________.[来源:Www.zk5u.com]

思路解析：(1)小正方形的面积=x2，大正方形的面积=(a-x)2，所以面积之和S=x2+(a-x)2=x2+(a-x)•(a-x)=2x2-2ax+a2.

(2)当AP= a时，代入得S= a2;当AP= a时，代入得S= a2，所以S1>S2.

答案：(1)2x2-2ax+a2　(2)S1>S2

综合•应用•创新

6.计算：

(1)2(a5)2•(a2)2-(a2)4•(a2)2•a2;

(2)(bn)3•(b2)m+3(b3)n•b2•(bm-1)2;

(3)(27×81×92)2.

思路解析：综合运用运算性质进行运算，注意运算顺序与简便方法.

答案：(1)原式=2a10•a4-a8•a4•a2=2a14-a14=a14.

(2)原式=b3n•b2m+3b3n•b2•b2m-2=b3n+2m+3b3n+2m=4b3n+2m.

(3)(27×81×92)2=(33×34×34)2=(311)2=322.

7.(1)化简求值：(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=- .

(2)已知|a-2|+(b- )2=0，求-a(a2-2ab-b2)-b(ab+2a2-b2)的值.

思路解析：先化简，后代值计算.两个非负数的和等于0时，这两个数同时为0.　　解：(1)(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)

=x2-5x+6+2(x2+x-30)-3x2+21x-39

=x2-5x+6+2x2+2x-60-3x2+21x-39

=18x-93.

当x=- 时，原式=-100.

(2)因为|a-2|+(b- )2=0，

所以a-2=0，b- =0，

因此a=2，b= .

-a(a2-2ab-b2)-b(ab+2a2-b2)=-a3+2a2b+ab2-ab2-2a2b+b3=-a3+b3.

当a=2，b= 时，原式=-7 .[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

回顾•热身•展望

8.四川模拟模拟 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为(　　)

A.( n+m)元　　B.( n+m)元　　C.(5m+n)元　　D.(5n+m)元

思路解析：列式表示原售价为 +m.

答案：B

9.2010上海南汇模拟 计算：(-2a2b3)2=________.

答案：4a4b6

10.广东模拟 如图15-2-3，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.

(1)请用代数式表示空地的面积.

(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).

图15-2-3

思路解析：根据长方形和圆的面积公式列式.

解：(1)空地面积为：(ab-πr2)平方米.

(2)当a=300，b=200，r=10时，

ab-πr2=300×200-100π=(60 000-100π)平方米.

答：广场空地的面积为(60 000-100π)平方米.