达标训练

基础•巩固•达标

1.下列各式中，计算过程正确的是(　　)

A.x3+x3=x3+3=x6

B.x3•x3=2x3=x6

C.x•x3•x5=x0+3+5=x8

D.x2•(-x)3=-x2+3=-x5

答案：D

2.现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为实数，则a*b+(b-a)*b等于(　　)

A.a2-b　　B. b2-b　　C.b2　　D.b2-a

思路解析：按规定的运算化简：a*b+(b-a)*b=ab+a-b+ (b-a)b+(b-a)-b.

答案：B[

3.-5•(-5)2=________;若x2n=4，则x6n=________;a12=(________)6=(________)3;若644×83=2x，则x=________.

思路解析：灵活运用幂的运算性质.-5•(-5)2=-125;若x2n=4，则x6n=(x2n)3=43=64;a12=(a2)6=(a4)3;若644×83=2x，(26)4×(23)3=224×29=233=2x，则x=33.

答案：-125 64 a2 a4 33

4.观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：________.

思路解析：通过观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，可知“×”前是1，2，…，n等自然数，“×”后的自然数都比“×”前的大2，所以相应的是3，4，…，n+2，所以n(n+2)=n2+2n.

答案：n(n+2)=n2+2n