3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式 .

解：∵ ，

∴ .

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得 ，

解不等式组(2)，得 ，

故 的解集为 或 ，

即一元二次不等式 的解集为 或 .

问题：求分式不等式 的解集.

4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.

(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?

四、拓广探索:(本大题20分)

1. (本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.

①根据题意，完成以下表格：

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

x

正方形纸板(张) 2(100-x)

长方形纸板(张) 4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290

型 号 A B C

进价(元/套) 40 55 50

售价(元/套) 50 80 65

2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具 套，B种玩具 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

⑴用含 、 的代数式表示购进C种玩具的套数;

⑵求 与 之间的函数关系式;

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

① 求出利润P(元)与 (套)之间的函数关系式;

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

参考答案

一、相信你的选择(每小题2分，共20分)

1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B

二、试试你的身手(每小题3分，共30分)

1. < ;2. m+10≥ m;3. 21;5. -1 ;6. -2,-1; 7. 3 ;8. a>-1 ;

9. 17 ;10. ;

三、挑战你的技能(本大题30分)

1. 解：5x–12≤8x-6.

≤6.

x≥-2 .

解集在数轴上表示为：

2. 解：解不等式(1)得

解不等式(2)得

所以不等式组的解集为 .

满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，

所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.

3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

(1) (2)