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八年级下第十一章 证明(一) 练习

姓名 成绩

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是 ( )

A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理

2.通过观察你能肯定的是 ( )

A.图形中线段是否相等 B.图形中线段是否平行 C.图形中线段是否相交 D.图形中线段是否垂直

3.下列问题用到推理的是 ( )

A.根据x=1,y=1 得x=y B.观察得到四边形有四个内角

C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由公理知道过两点有且只有一条直线

4.下列句子中,是命题的是 ( )

A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD C.连结A、B两点 D.正数大于负数

5.下列命题是真命题的是 ( )

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a2=b2,那么a=b D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

6.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形;②若a>1且b>1，则a+b>2;③全等三角形对应角的平分线相等;④直角三角形的两锐角互余，其中逆命题正确的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

7.已知下列四个命题：(1)若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5;(2) ;(3)若点P(a,b)在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限;(4)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是 ( )

A.只有(1)错误，其他正确 B.(1)(2)错误，(3)(4)正确

C.(1)(4)错误，(2)(3)正确 D.只有(4)错误，其他正确

8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为 ( )

A.α+β+γ=360º

B.α-β+γ=180º

C.α+β+γ=180º

D.α+β-γ=180º

二、填空题(每小题4分，共28分)

9.将命题“内错角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 ，

它的逆命题是__________ ______ __ _.

10. 命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：___________ _____，

结论是：_____________ ______.

11.已知∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°.

12. 如图，已知∠BDC=1420，∠B =340，∠C=280，则∠A= .

13.有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为 ，b的对面为 ，

c的对面为 .

14.某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：

(1)如果去A地，那么也必须去B地; (2)D、E两地至少去一处;

(3)B、C两地只去一处; (4)C、D两地都去或都不去;

(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去。

依据上述条件，你认为参观团只能去__________________。

15.如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= ，∠A= .

三、解答题(每小题10分，共40分)

16.请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.求证：∠1=∠3.

证明：因为BE平分∠ABC(已知)，

所以∠1=___ ___( ).

又因为DE∥BC(已知)，

所以∠2=__ ___( ).

所以∠1=∠3( ).

17.如图：∠A=65º，∠ABD=∠DCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.

18. 已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.

19.对于同一平面内的三条直线a，b，c给出下列五个论断：(1)a∥b;(2)b∥c;(3)a⊥b;(4)a∥c;(5)a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题(至少写出5个)，并选择其中一个命题，画出图形，给出证明.