一.单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。把正确选项的字母填写在单项选择题答题表内)

单项选择题答题表

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、下列格式中，分式的个数有：

、 、 、 、 、 、

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、当分式 有意义时，字母x应满足：

A.x=0 B.x≠0 C.x=1 D.x≠1

3、如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC,BE= ,则梯形ABCD的面积为：

A. B. C. D.25

4、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的：

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

5、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是：

A.x<-1 B.-12 C.x>2 D.x<-1，或0

6、正比例函数y=2kx与反比例函数y= (k≠0)在同一坐标系中的图象不可能是:

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是：

A.(4，1) B.(4，1) C.(-2，1) D.(2，-1)

8、放学以后,小丽和小宏从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小丽和小宏行走的速度都是40米/分，小丽用15分钟到家，小宏用20分钟到家，小丽和小宏家的距离为：

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

9、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形。其中正确的有：

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，是在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计表，通过计算可知两组的方差为 =172， =256。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有：

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

第3题图 第5题图 第7题图 第9题图

二.填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。把正确的答案直接填写在所需补充填空处下划线上)

11、若分式方程 =1有增根，则m的值为 。

12、已知y-2与x成反比例，且满足x=3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是 。

13、小明用竹竿扎了一个长40cm，宽30cm的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 cm。

14、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥FE，若AD=3，AF=4，AB=6，则CE的长为 。

15、在平面直角坐标系中，函数y=-3 的图像不动，将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是 。

16、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 。

17、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF;②AG=GH=HC;③EG= BG;④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是 。

18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为 分。

19、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 、 、 、 ，则 + + + = 。

20、如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形 ，再以 各边的中点为顶点作四边形 ，…如此下去，得到四边形 ，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形 的周长 。

填空题图

第19题图 第20题图

三.解答题(共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

21、(6分)先化简，再求值：( - )÷ ，其中c=

22、(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、 CM的中点。

(1)试探索四边形MENF是什么图形?请证明你的结论;

(2)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系?并说明理由。

23、(10分)如图，直线 (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线 交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。

(1)求双曲线的解析式;

(2)求A点的坐标;

(3)若 ,在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形?若存在，请写出P点的坐标;若不存在，请说明理由。

24、(16分)如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。

(1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形;

(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;

(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;

(4)求四边形A5B5C5D5的周长。