四、解答题(共66分)

19.如果 为 的算术平方根， 为 的立方根，求 的平方根。(6分)

20. (6分)

21.如图，已知∠AOB,OA=OB，点E在OB边上，

四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图

中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹).(8分)

22(8分)如图，已知平行四边形ABCD中，点 为 边的中点，

连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证： .(8分)

证明：

23.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。(8分)

(1) 求证：AF=DC;

(2) 若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论。

24(8分)某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票 (元)与行李质量 (千克)间的一次函数关系式为 ，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。

(1)若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元?

(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

25、(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线 经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分.

(1)求△ABO的面积;

(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

26(12分)某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：

销售价格x 20 25 30 50

销售量y 15 12 10 6

(1) 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点，

并画出图象。

(2)猜测确定y与x间的关系式。

(3)设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，

若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能

获得最大利润?

附加题(20分)如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC= ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运 动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ(使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧).

(1)当t为何值时，Q点在线段DC上?当t为何值时，C点在线段PQ上?

(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形?若存在，求出t的值;若不存在，说明理由. (3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式.

参考答案

一、选择题：(每小题3分，共36分)

1.D;2.c ;3.B; 4.B; 5.D;6.C; 7.D;8.C,9.C,10.D 11.D 12.A

二、填空题：(每小题4分，共16分)

13.2; 14.20; 15.<; 16.BE=DF等 17.88.8;

18. (1)图略——2分

(2)D(-2，1)——2分

(3) ——2分(4)15——2分

19.解：由题意，有 , ……2分

解得 . ……2分

∴ . ……1分

∴ .……1分

…4分

三.解答题

20.解：原式= =

21如图得满分8分，如果用尺规作图得4分(有画图痕迹)，如 果用量角器等得2分.

23.解：(1)如图，由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.

又∠AEF=∠DEC(对顶角相等)，AE=DE(E为AD的中点)， ……2分

∴△AEF≌△DEC(AAS). ……3分

∴AF=DC. ……4分

(2)矩形. ……5分

由(1)，有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.……7分

又AD=CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).……8分

24.解：(1)将 代入了 中，解得 .……2分

∴一次函数的表达式为 .……3分

将 代入 中，解得 .

∴京京该交行李费9元. ……4分

(2)令 ，即，解得 ，解得 …………6分.

∴旅客最多可免费携带30千克行李. ……7分

答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。……8分

25.(1)图象略 ……………………………3分

(2) ……………………………5分

(3) …………………………7分

………………………8分

当 时，因为 随 增大而增大，

∴当 时， ……………………10分

26.解：(1)在直线 中，令 ，得 ∴B(0，2).…1分

令 ，得 . ∴A(3，0). ……2分

∴ . ……4分

(2) . ……5分

∵点P在第一象限， ∴ .

解得 . ……7分

而点P又在直线 上，∴ .解得

∴P( ). ……9分

将点C(1，0)、P( )，代入 中，有 .∴

∴直线CP的函数表达式为 . ……12分

26.解：(1)① 当Q点在线段DC上时

∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°

∴ DQ=x,则AQ=2x

∴ ∴ x=2

∴ AP=4 ∴ t=4

∴当 t=4秒时，Q点在线段DC上. …………………………………… 3分

② 当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2

∴ AP=6+2=8 ∴ t=8

∴当 t=8秒时，点C在线段PQ上. ……………………………………………… 5分

(2)△BMN为等腰三角形，有以下三种情况：

①当MN=BN时，∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°

∴ 此时，Q点在BD上，P点与N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3

②当BM=BN时，作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3

∴BM= MI= IP= BP=MP=

∴AP=6- ∴t=6-

③当 BM=NM时，BP=MP= NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5

综上所述，当t=3或6- 或5时，△BMN为等腰三角形………………… 8分

(3)①当0≤t≤4时，s=

②当4<t≤6时，s= p="" ，

③当6

即

④当t≥8时， ……………………………………………… 12分

总结：2014八年级数学第二学期期末试卷答案就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。

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