【拓展应用】

如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA,OB，OA,OB长分别为 、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD.随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值，若存在，求出这个最大值 ，若不存在，请说明理由.

八年级数学参考答案及评分标准

(阅卷前请认真校对，以防答案有误!)

一、 选择题(每小题3分，共24分)

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.40.      10.随机事件.    11. ≠ 1.

12.1      13.1.      14. =0或2.

15.4.      16.40 .     17. .

18.30°，45°，75°，135°，165°.

三、解答题(共76分)

19.(每小题3分，共12分)

(1)原式= = = .

(2)原式= = = = .

(3)原 式= = .

(4)原式= = = = .

20.(本题6分)

原式= = =

= .(4分)

当 = 时，原式= = = .(6分)

21.(本题6分)

游戏规则对双方不公平.(1分)

理由：列举如下：

(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，3)，(4，4)，( 4，5)，(5，3)，(5，4)，(5，5).

所有可能出现的结果共有9种.(3分)

∴P(牌面数字相同)= = .(4分)

P(牌面数字不同)= = .(5分)

∵ < ，(6分)

∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.(本题8分)

22.(本题8分)正确画出已知图形旋转90°，180°，270°后

的图形各给2分，正确涂阴影部分给2分.