精品学习网编辑了八年级数学上册第二单元测试卷，学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。希望对您有所帮助!一定要仔细阅读哦。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;

③等腰三角形的最短边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有(     )

A.1个            B.2个               C.3个               D.4个

2.(2015•江苏苏州中考)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为(　　)

A.35°    B.45°    C.55°    D.60°

3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E.有下列结论：

①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BCD的周长等于AB+BC;④D是AC的中点.其中正确的是(     )

A.①②③         B.②③④       C.①②④           D.①③④

4.已知一个等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是(     )

A.17 cm          B.22 cm             C.17 cm或22 cm     D.18 cm

5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC的度数       为(    )

A.15°             B.25°               C.30°               D.50°

6.(2015•陕西中考) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(   )

A.2个          B. 3个           C.4个          D.5个

7.如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(    )

A.45°    B.55°　　     C.60°   D.75°

8.下列说法中正确的是(      )

A.已知 是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以  (a,b,c分别为∠A, ∠B, ∠C的对边)

D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以  (a,b,c分别为∠A, ∠B, ∠C的对边)

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为(      )

A.6                B.7                 C.8                   D.9

10.已知一个直角三角形的周长是4+2 ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积     为(     )

A.5                 B.2                 C.              D.1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=     ，∠B=      .

12.若点D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________.

13.已知在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，∠C=15°，

∠BAD=60°，则△ABC是________三角形.

14.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_________.

15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为         .

16.已知等边三角形的高为2 ，则它的边长为________.

17.如图，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=______°.

18.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=_________.

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.

20.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

21.(6分)如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.

(1)若CD=1 cm，求AC的长;

(2)求证：AB=AC+CD.

22.(7分)(2015•浙江丽水中考)如图，已知△ABC，∠C=90°，AC

(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹);

(2)连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.

第22题图

23.(7分)如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.

24.(7分)如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，点B，E在C，D的同侧，若AB= ，求BE的长.

25.(7分)在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图(1)，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=     °.

(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.

①如图(2)，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由.

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇八年级数学上册第二单元测试卷，可以帮助到大家。努力哦!

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