初二是初中生活的关键，一定要加油!精品学习网初中频道为大家准备了八年级上册数学第二单元检测试题答案，欢迎阅读与选择!

一、选择题

1.B   解析：只有②④是正确的.

2. C  解析：∵ AB=AC，D为BC中点，

∴ AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC.

∵ ∠BAD=35°，∴ ∠DAC=35°，

∴ 在Rt△DAC中，∠C=90°-∠DAC=90°-35°=55°.

3.A  解析：∵ AB=AC，∠A=36°，

∴ ∠ABC=∠C=72°.

∵ DE垂直平分AB，

∴ DA=DB，∴ ∠ABD=∠A=36°.

∴ ∠DBC=36°，∠BDC=72°，

∴ BD平分∠ABC，AD=BD=BC，①②正确;

△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB，③正确.

∵ BD>CD，∴ AD>CD，故④错误.

4.B   解析：4+9+9=22(cm).

5.B   解析：∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，

∵ AD=AE，∴ ∠AED=∠ADE.

∵ AB=AC，∴ ∠B=∠C，

∴ ∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，

即∠BAD=2∠EDC.

∵ ∠BAD=50°，∴ ∠EDC=25°，故选B.

6. D  解析：在 中，∵ ∠A=36°，AB=AC,∴ ∠ABC=∠C=72°.

∵ BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD=36°,

∴ ∠A=∠ABD,∠C=∠CDB=72°,

∴  , 都是等腰三角形，∴ BC=BD.

∵ BE=BC, ∴ BD=BE,

∴  是等腰三角形，易得∠BED=72°.

在 中,∵∠A=36°,∴ ∠ADE=∠A =36°,

∴  是等腰三角形.

又∵ 在 中，AB=AC,

∴  是等腰三角形.

故共有5个等腰三角形.

7.C   解析：∵ △ABC是等边三角形，

∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.

又∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE.

∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°，

∴ ∠ABE+∠BAD=60°，

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，故选C.

8.C  解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误;

B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误;

C.因为∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确;

D.因为∠B=90°，所以 ，故D选项错误.

9.C  解析：因为在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，

所以由勾股定理得AB=41.

因为BN=BC=9，AM=AC=40，

所以MN=AM+BN AB=40+9 41=8.

10.B   解析：设此直角三角形为△ABC，其中∠C=90°，BC=a，AC=b，

因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以AB=4.

又因为△ABC的周长是 ，所以 .

平方得 ，即 .

由勾股定理知 ，

所以 .

二、填空题

11. 50°  65°  解析：∠C=180°-115°=65°，∠B=∠C=65°，∠A=180°-65°×2=50°.

12.108°  解析：如图，∵在△ABC中，AB=AC，∴ ∠B=∠C.

∵ AD=BD，∴ ∠B=∠C=∠1.

∵ ∠4是△ABD的外角，∴ ∠4=∠1+∠B=2∠C.

∵ AC=CD，∴ ∠2=∠4=2∠C.

在△ADC中，∵ ∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°，∴ ∠C=36°，

∴ ∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°.

13.直角   解析：如图，∵ DE垂直平分AC，∴ AD=CD.

又∠C=15°，∴ ∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°.

又∵ ∠BAD=60°，∴ ∠BAD+∠ADB=90°，

∴ ∠B=90°，即△ABC是直角三角形.

14. a  解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角是120°，底角是30°.如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AD，∠A=∠ABC= 30°，AB=a，则BD=  .

15.22.5°或67.5°  解析：当等腰三角形为锐角三角形时，底角为67.5°;当等腰三角形为钝角三角形时，底角为22.5°.

16.4

17.50

18.6    解析：因为∠BAE=60°，所以∠AEB=30°.

所以∠AEB+∠DEC=30°+60°=90°，所以∠AED=90°.

又因为AB=CE=3，所以AE=DE=6，所以AD=6 .

三、解答题

19.解：如图所示.

20.证明：∵ AB=AC，∠BAC=120°，

∴ ∠B=∠C=30°，

∴ 在Rt△ADC中CD=2AD.

∵ ∠BAC=120°，∴ ∠BAD=120°-90°=30°，

∴ ∠B=∠BAD，∴ AD=BD，∴ BC=3AD.

21.(1)解：因为AD是∠CAB的平分线，CD⊥AC，DE⊥AB，

所以CD=DE=1 cm.

因为AC=BC，所以∠CAB=∠B= .

又因为DE⊥AB，所以∠EDB=∠B= .

所以ED=EB.所以DB= (cm).

所以AC=BC=CD+DB= cm.

(2)证明：在△ACD和△AED中，∠CAD=∠EAD，∠C=∠AED，AD=AD，

所以△ACD≌△AED，所以AC=AE.

由(1)得CD=DE=BE，又AB=AE+EB，所以AB=AC+CD.

22. 解：(1)点D的位置如图所示(D为AB中垂线与BC的交点).

(2)∵ 在Rt△ABC中，∠B=37°，∴ ∠CAB=53°.

又∵ AD=BD，∴ ∠BAD=∠B=37°.

∴ ∠CAD=53°-37°=16°.

第22题答图

23.解：△APQ为等边三角形.证明如下：

∵ △ABC为等边三角形，∴ AB=AC.

∵ ∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，

∴ △ABP≌△ACQ(SAS).∴ AP=AQ，∠BAP=∠CAQ.

∵ ∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

∴ ∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°.

∴ △APQ是等边三角形.

24. 解：因为△ABD和△CDE都是等边三角形，

所以AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°.

所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB，即∠ADC=∠BDE.

在△ADC和△BDE中，因为AD=BD，CD=DE，∠ADC=∠BDE，

所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE.

在等腰Rt△ABC中，因为AB= ，

所以AC=BC=1，故BE=1.

25.解：(1)90.

(2)①α+β=180°.

理由：因为∠BAC=∠DAE，

所以∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.

又AB=AC，AD=AE，

所以△ABD≌△ACE.所以∠B=∠ACE.

所以∠B+∠ACB =∠ACE+∠ACB，

所以∠B+∠ACB =β.

因为α+∠B+∠ACB =180°，所以α+β=180°.

②当点D在射线BC上时，α+β=180°.

当点D在射线CB上时，α=β.

精品小编为大家提供的八年级上册数学第二单元检测试题答案，就到这里了，愿大家都能在新学期努力，丰富自己，锻炼自己。

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