三、解答题

21.计算：

(1) ;

(2)|﹣2|+( )﹣1×(π﹣ )0﹣ +(﹣1)2.

22.作图：在数轴上画出表示 的点.

23.如图，AB>AC，AD平分∠BAC，且CD=BD.试说明∠B与∠C的大小关系?

24.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称　　　　　　，　　　　　　;

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)

25.在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，B的坐标为(4，0).

(1)求A、C的坐标及直 线BC解析式.

(2)△ABC是直角三角形吗?说明理由.

(3)点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标.

26.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.

(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;

(2)若AB=3，AD=4，求线段GC的长.

27.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的 .

(1)求点D的坐标;

(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E.

①求证：OF=OG;

②求点F的坐标.

(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标;若不存在，请说明理由.

参考答案与试题解析

一、选择题(每题2分)

1.下列图形：①角;②直角三角形;③等边三角形;④等腰梯形;⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解.

解答： 解：①角是轴对称图形;

②直角三角形不一定是轴对称图形;

③等边三角形是轴对称图形;

④ 等腰梯形是轴对称图形;

⑤等腰三角形是轴对称图形;

综上所述，一定是轴对称图形的有①③④⑤共4个.

故选C.

点评：本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.