2.在等腰三角形ABC中∠A=40 °，则∠B=(　　)

A. 70° B. 40°

C. 40°或70° D. 40°或100°或70°

考点： 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

分析： 本题可根据三角形内角和定理求解.由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论.

解答： 解：本题可分三种情况：

①∠A为顶角，则∠B=(180°﹣∠A)÷2=70°;

②∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°﹣2×40°=100°;

②∠A为底角，∠B为底角，则∠B=40°;

故选D.

点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;做题时一定要思考全面，本题很容易漏掉一些答案，此类题目易得要当心.

3.下列说法正确的是(　　)

A. 无限小数都是无理数

B. 带根号的数都是无理数

C. 开方开不尽的带根号数是无理数

D. π是无理数，故无理数也可能是有限小数

考点： 无理数.

专题： 存在型.

分析： 根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.

解答： 解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误;

B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误;

C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确;

D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误.

故选C.

点评： 本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫做无理数.

4.已知△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则∠EAF的度数(　　)

A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°

考点：  线段垂直平分线的性质.

分析： 根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，AF=CF，根据等边对等角的性质可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可.

解答： 解：∵∠BAC=110°，

∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，

∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，

∴AE=BE，AF=CF，

∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，

∴∠EAF=∠BAC﹣(∠BAE+∠CAF)=∠BAC﹣(∠B+∠C)=110°﹣70°=40°.

故选：B.

点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键.