二.选择题(4分×6=24分)

13.﹣27的立方根与 的平方根之和为

14.某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以　　　　　　折.

15.已知a>5，不等式(5﹣a)x>a﹣5解集为　　　　　　.

16.如图所示，折 叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB =8cm，BC=10cm，则EC　的长为　　　　　　cm.

17.若关于x的不等式组 有解， 则实数a的取值范围是　　　　　　.

18.若不等式组 的解集为x>3 ，则a的取值范围是　　　　　　.

三.解答题(8+8+12+12=40分)

19.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.

OA22=( )2+1=2    S1= ;

OA32=( )2+1=3    S2= ;

OA42=( )2+1=4     S3= …

(1)请用含有n(n为正整数)的等式Sn=　　　　　　;

(2)推算出OA10=　　　　　　.

(3)求出 S12+S22+S32+…+S102的值.

20.解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和. .

21.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

A型 B型

价格(万元/台) 12 10

月污水处理能力(吨/月) 200 160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.

(1)该企业有几种购买方案?

(2)哪种方案更省钱 ，说明理由.

22.在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上

(2)画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 、 、

①判断三角形的形状，说明理由.

②求这个三角形的面积.

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