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八年级下学期数学第六章证明单元测验

1、△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于 度 。

2、在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A= 度，∠B= 度。

3、直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 和 。

4、把下列命题“对顶角相等”改写成:如果 ，

那么 。

5、如图:AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD= 度。

6、如图，已知∠BDC=142°，∠B =34°，∠C=28°，则∠A= 度。

7、如图，已知DB平分∠ADE，DE‖AB，∠CDE=82°，则∠EDB= 度 ，∠A= 度。

8、如图，在△ABC中，点D是射线BC上一点，DH交AB于点H，交AC于点E，则∠HEC与∠AHE的大小关系是 。

9、如图:△ABC中,∠B=∠C,E是AC上一点,ED⊥BC，DF⊥AB,垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C= 度，∠A= 度， ∠BDF= 度。

10、如图△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60°，则∠BPC= 度。

11、下列语句是命题的是( )

A 、你吃过午饭了吗? B、过点A作直线MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋

12、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )

A、∠B+∠A=∠C B、∠A:∠B:∠C=2:3:5

C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角

13、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( )

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定

14、锐角三角形中，最大角α的取值范围是( )

A、0°<α<90° B、60°<α<90° C、60°<α<180° D、60°≤α<90°

15、下列命题中的真命题是( )

A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角

16、已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行。其中，正确命题的个数为( )

A、0 B、1个 C、2个 D、3个

17、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是( )

A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A

18、如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )

A、180° B、360° C、540° D、720°

19、如图:AB‖CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于( )

A、50° B、40° C、30° D、60°

20、如图，如果AB‖CD，则角α、β、γ之间的关系式为( )

A、α+β+γ=360° B、α-β+γ=180° C、α+β+γ=180° D、α+β-γ=180°

三、耐心做一做(共60分)

21、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数.(8分)

22、如图:∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数。(8分)

23、看图填空:(本题共12分)

(1) 看右图，完成证明:(本小题4分)

∵∠A+∠D=180º(已知)

∴ ‖ ( )

∴∠1= ( )

∵∠1=65º(已知)

∴∠C=65º( )

(2) 看右图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证:∠A=∠C。(本小题8分)

证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)

∴ ∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC( )

∵∠ABC=∠ADC(已知)

∴ ∠ABC= ∠ADC( )

∴∠1=∠3( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3( )

∴ ‖ ( )

∴∠A+∠ =180º ，∠C+∠ =180º( )

∴∠A=∠C( )

24、如图，已知:AC‖DE，DC‖EF，CD平分∠BCA

求证:EF平分∠BED。(本题10分)

25、如图，已知:CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，

求证:FG‖BC。(本题10分)

26、 如图:①按要求绘图:延长BC到点D得到△ABC的外角∠ACD，再画∠ACD的平分线CE。(4分)

②若∠A=∠B，请完成下面的证明:(本小题8分)

已知:△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线

求证:CE‖AB

27、已知，如图6-82，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C. 求证:∠1=∠2.

28、已知，如图6-83，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.

求证:∠DAE= (∠C-∠B).

29、如下左图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证:∠AGD=∠ACB.(1 0分)

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