(2)若AC=5，BC=12，求OE的长.

30.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3.

(1)求DE的长;

(2)求△ADB的面积.

2016年苏科版八年级数学上册同步试卷：2.4 线段、角的轴对称性(1)

参考答案与试题解析

一、选择题(共14小题)

1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P(　　)

A.有且只有1个

B.有且只有2个

C.组成∠E的角平分线

D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)

【考点】角平分线的性质.

【分析】根据角平分线的性质分析，作∠E的平分线，点P到AB和CD的距离相等，即可得到S△PAB=S△PCD.

【解答】解：作∠E的平分线，

可得点P到AB和CD的距离相等，

因为AB=CD，

所以此时点P满足S△PAB=S△PCD.

故选D.

【点评】此题考查角平分线的性质，关键是根据AB=CD和三角形等底作出等高即可.

2.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(　　)

A.10 B.7 C.5 D.4

【考点】角平分线的性质.

【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可.

【解答】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，

∴S△BCE= BC•EF= ×5×2=5，

故选C.

【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键.

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=(　　)

A. B.2 C.3 D. +2

【考点】角平分线的性质;含30度角的直角三角形.

【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得.

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=1，

又∵直角△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=2，