∴∠DOC=∠AOB=85°，

故B选项错误;

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD= (180°﹣60°)=60°，

∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°，

故C选项正确;

∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，

∴AD是△ABC的外角平分线，

∴∠DAC= (180°﹣70°)=55°，

故D选项正确.

故选：B.

【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键.

14.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为(　　)

A. B. C. D.

【考点】角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理.

【专题】压轴题.

【分析】根据勾股定理列式求出BC，再利用三角形的面积求出点A到BC上的高，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC上的距离相等，然后利用三角形的面积求出点D到AB的长，再利用△ABD的面积列式计算即可得解.

【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，

∴BC= = =5，

∴BC边上的高=3×4÷5= ，

∵AD平分∠BAC，

∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h，

则S△ABC= ×3h+ ×4h= ×5× ，

解得h= ，

S△ABD= ×3× = BD• ，

解得BD= .

故选A.

【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，勾股定理，利用三角形的面积分别求出相应的高是解题的关键.

二、填空题(共13小题)

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线.若AB=6，则点D到AB的距离是　 　.

【考点】角平分线的性质.

【分析】求出∠ABC，求出∠DBC，根据含30度角的直角三角形性质求出BC，CD，问题即可求出.

【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=180°﹣30°﹣90°=60°，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC= ∠ABC=30°，

∴BC= AB=3，

∴CD=BC•tan30°=3× = ，

∵BD是∠ABC的平分线，

又∵角平线上点到角两边距离相等，

∴点D到AB的距离=CD= ，