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2016-09-14
∴△ADE≌△CEF，
∴AE=EF，AD=CF，
设四边形ABCD的高为h，
∴S△ABF= (BC+CF)h= (BC+AD)h=S四边形ABCD，
∴S△AEB= S△ABF= S四边形ABCD.
22. 证明：(1)∵AB⊥AD，AC⊥AE，
∴∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)∵△ABC≌△ADE，
∴∠E=∠C，
∵∠E+∠AHE=90°，∠AHE=∠DHC，
∴∠C+∠DHC=90°，
∴BC⊥DE.
23. 证明：(1)∵∠AOB=∠COD=50°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，
∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，
根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，
∴∠APB=∠AOB=50°.
(2)解：AC=BD，∠APB=α，
理由是 ∵∠AOB=∠COD=50°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，
∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，
根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，
∴∠APB=∠AOB=α，
标签：数学试卷
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