商场上如此，金融工程学、生物学、生物科技等新的科学也一样，都是从数学头脑的思考开始而来的。只要善用数学头脑，国家就一定能够永续发展。接下来我们大家一起练习初二数学期中必考题。

2016年初二数学期中必考题

1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )

A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm

【考点】三角形三边关系.

【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个 在范围内即可.

【解答】解：设第三边为c，则9+4>c>9﹣4，即13>c>5.只有9符合要求.

故选C.

【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.

2.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于( )

A.12 B.15 C.12或15 D.15或18

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【专题】分类讨论.

【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况.

【解答】解：分两种情况讨论，

当三边为3，3，6时 不能构成三角形，舍去;

当三边为3，6，6时，周长为15.

故选B.

【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.

3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

【考点】全等三角形的应用.

【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解.

【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.应带③去.

故选：C.

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法.

4.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是( )

A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′ C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′

【考点】全等三角形的判定.【八年级数学期中试卷及答案】

【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证.

【解答】解：A中两边夹一角，满足条件;

B中两角夹一边，也可证全等;

C中∠B并不是两条边的夹角，C不对;

D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，

故答案选C.

【点评】本题考查了全等三角形的判定;熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系.

5.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【解答】解：根据轴对称图形定义可知：

A、不是轴对称图形，符合题意;

B、是轴对称图形，不符合题意;

C、是轴对称图形，不符合题意;

D、是轴对称图形，不符合题意.

故选A.

【点评】掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

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