初二下册数学暑假作业提高题

一、数与式

典型题目：

1. 计算:(1)

(2)( + +……+ )(1+ + +……+ )

-(1+ + +……+ )( + +……+ )

2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆.

3. 已知 依据上述规律，则 .

4.(1)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m，-2m)放入其中，得到实数2，则m = .

(2)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 若规定以下三种变换：

按照以上变换有： 那么 等于( )

A. B. C. D.

5.(1)化简： =_______ ;

(2) 若x2-2y+6x+10+y2=0,则 =__________;

(3)设 ，则 ________.

6.(1)如果式子 根号外的因式移入根号内，化简的结果为( )

A. B. C. D.

(2) 已知 ，则 的值为 ( )

A. B. C. D.

(3) 如图，菱形ABCD的对角线长分别为 ，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形 ，然后再以矩形 各边的中点为顶点作菱形 ，……，如此下去.则得到四边形 的面积用含 的代数式表示为__________.

同步练习

一、选择题

1. 若 ( )

A. B.-2 C. D.

2. 已知a-b=b-c= ，a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于( )

A. 　 B. 　　C. 　 D.

3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是( )

A.13 = 3+10 B.25 = 9+16

C.36 = 15+21 D.49 = 18+31

4.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 就是完全对称式.下列三个代数式：① ;② ;③ .其中是完全对称式的是(　 　)

A.①② B.①③ 　 C. ②③ D.①②③

二、填空题

5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1， ，…，

则CA1= ， .

6.已知 ， .

7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示

的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，

…分别在直线 (k>0)和x轴上，已知

点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________.