八年级下册数学暑假作业

6.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中 相似的是(    )

10.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中 的度数是¬¬¬¬_________.

11.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由 点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009厘米后停下，则这只蚂蚁停在         点.

14.如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M=      °.

17.如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1, BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB长度为           .

18.用三个全等的直角三角形△AEF、△BDF和△CDE拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形的边长是3，则下列叙述中正确的是                      .(只要填序号)

①∠A=60°;

②△DEF是等边三角形;

③△DEF的边长为2;

④△DEF的面积为 .

26.(10分)某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口.为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查，种植亩数 (亩)与补贴数额 (元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 (元)会相应降低，且 与 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?

(2)求政府补贴政策实施后，种植亩数 、每亩蔬菜的收益 分别与政府补贴数额 之间的函数关系式;

(3)要使全市种植这种蔬菜的总收益 (元)最大，政府应将每亩补贴数额 定为多少?并求出总收益 的最大值.

27.(12分)如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线 //BC，交直线CD于点F.将直线 向右平移，设平移距离BE为 (t 0)，直角梯形ABCD被直线 扫过的面积(图中阴影部份)为S，S关于 的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4.

信息读取

(1)梯形上底的长AB=      ;

(2) 直角梯形ABCD的面积=          ;

图象理解

(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;

(4) 当 时，求S关于 的函数关系式;

问题解决

(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.

数学练习(三)参考答案

6.B    10.75° 11.B     14.60      　17.  　　　18.①、②、④

26.解：(1)政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为 (元). 2分

(2)由题意可设 与 的函数关系为 ，将 代入上式得 ，

得 ，所以种植亩数与政府补贴的函数关系为 . 4分

同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为 . 5分

(3)由题意

.所以当 ，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000元. 10分

27.(本题12分)

(1)  . 2分

(2)S梯形ABCD=12 . 4分

(3)当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线 扫过的面积恒为12.

(4)当 时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线 扫过的面积S=S直角梯形ABCD-SRt△DOF

. 8分

(5)①当 时，有

，解得 . 10分

②当 时，有

，

即 ，解得 ，

(舍去).

答：当 或 时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3. 12分

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