2014年初中二年级数学暑假作业题

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一、选择题(3×10=30分)

1.在下列各式 中，是分式的有(    )

A.2个      B.3个    C.4个     D.5个

2.-3x<-1的解集是(　　)

A、x< 　　　B、x<- 　　　C、x>  　　　D、x>-

3.下列从左到右的变形是分解因式的是(　　)

A、(x-4)(x+4)=x2-16　　　     B、x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2

C、2ab+2ac=2a(b+c)　　　　     D、(x-1)(x-2)=(x-2) (x-1).

4.能够判定四边 形ABCD是平行四边形的题设是(  ).

A.AB∥CD，AD=BC               B.∠A=∠B， ∠C=∠D

C.AB=AD，CB=CD                D.AB=CD，AD=BC

5.分式 ， ， 的最简公分母是(　　)

A、(a²-2ab+b²)(a²-b²)(a²+2ab+b²)　  　B、(a+b)²(a-b)²

C、(a+b)²(a-b)²(a²-b²)　　　　   　　D、

6.一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为(    )

A.11         B.10          C.9           D.8

7.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 (    )

A.-2       B.       C.-4       D.

8.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为(    )

A、 >-1     B、 <-1    C、 <-2     D、无法确定

9.下列说法正确的是(    )

①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形。

A.①②④        B.①③④         C.①②③         D.①②③④

10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为①   ②72-x=    ③x+3x=72   ④   上 述所列方程正确的有(     )

A.1个           B.2个         C.3个            D.4个

二、填空题(3×5=15分)

11.分解因式：a3b+2a2b2+ab3=               。

12.当x            时，分式 有意义;

当x         时，分式 的值为零。

13.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F.则∠ADE=       ，∠EDF=        ，∠FDC=        。

14. 是 的BC边上的中线， ， ,则中线 的取值范围是____________。

15 .平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________.

三、计算题(5×3=15分)

(16)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

≥x;

(17)因式分解

(18)解分式方程

四、解答题(7×2+8×2=3 0分)

19.先化简，再求值： .其中m=5.

20.已知关于x的方程 的解为非负数，求x的取值范围。

21.当m为何值时，分式方程 无解?

22.已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状.

24(10分).如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。

B卷

一、填空题(4×5=20分)

1.如果 =2，则 =________.    若 ，则 的值为_______。

2.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是

3.已知 ，则x的值是

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________.

5.如图，正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于 ，交 于 ，连接 、 .有如下结论：① ;② ;③ ;

④ ;⑤ .其中正确结论是 ___________

二、解答题(8、10、12分)

6.关于x的方程 的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围。

7.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

(2) 为了增 加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方 案?

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使(2)中所有方案获利相同， 值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?

8.如图(1) 中， ， ， ， 的平分线 交 于 ，过 点作与 垂直的直线 .动点 从点 出发沿折线 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，运动时间为 秒，同时动点 从点 出发沿折线 以相同的速度运动，当点 到达点 时 、 同时停止运动.

(1)求 、 的长;

(2)设 的面积为 ，直接写出 与 的函数关系式;

(3)当 在 上、 在 上运动时，如图(2)，设 与 交于点 ，当 为何值时， 为等腰三角形?求出所有满足条件的 值.

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