这篇初二数学暑假特殊平行四边形基础知识练习题是精品学习网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

矩形

1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为

2：菱形具有而矩形不具有的性质是 (     )

A. 对角线互相平分;  B.四条边都相等;  C.对角相等;  D.邻角互补

3： 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，

      求证：四边形EFGH是矩形.

二.菱形

1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.

求证：∠AFD=∠CBE.

2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

3、如图，在   ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.

4、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求证：AM=BE。

5. (10湖南益阳)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°, =4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.

(1)求线段 的长.

6、(2011四川自贡)如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想

7、(2011山东烟台)

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.

(1)求证：△BDE≌△BCF;

(2)判断△BEF的形状，并说明理由;

(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.

三.正方形

1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.

求证：OE=OF.

2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点.

求证：四边形PQMN是正方形.

实战演练：

1.对角线互相垂直平分的四边形是(    )

A.平行四边形、菱形  B.矩形、菱形  C.矩形、正方形  D.菱形、正方形

2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(    )

A.等腰梯形  B.正方形  C.平行四边形  D.矩形

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(    )

A.当AB=BC时，它是菱形         B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=900时，它是矩形       D.当AC=BD时，它是正方形

4.如图，在 中，点 分别在边 ， ， 上，且 ， .下列四个判断中，不正确的是(　　)

A.四边形 是平行四边形 B.如果 ，那么四边形 是矩形

C.如果 平分 ，那么四边形 是菱形

D.如果 且 ，那么四边形 是菱形

5.如图，四边形 为矩形纸片.把纸片 折叠，使点 恰好落在 边的中点 处，折痕为 .若 ，则 等于(　　)

A.   B.     C.   D.

6.如图，矩形 的周长为 ，两条对角线相交于 点，过点 作 的垂线 ，分别交 于 点，连结 ，则 的周长为(    )

A.5cm  B.8cm  C.9cm  D.10cm

7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点)，

若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为

8.如图，在矩形 中，对角线 交于点 ，已知 ，则 的长为        .

9.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是      .

10.如图所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是          (只填一个条件即可).

应用探究：

1.如图，将矩形 纸片沿对角线 折叠，使点 落在 处， 交 于 ，若 ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 的角(虚线也视为角的边)有(    )

A.6个   B.5个     C.4个    D.3个

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