放暑假了，同学们应该怎样度过这个暑假呢?初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。暑假这一个月的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了初二年级数学暑假作业。

一、填空题

1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.

2、经过平移，对应点所连的线段______________.

3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.

4、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______.

5、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.

6、边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为______cm.

7、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.

8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，

△ACE绕着 点 旋转 度可得到△ 。

三、解答题 (第8题图)

1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.

2、如图所示，在边长为1的网格中作出 △ABC 绕点A按逆时针方向旋转90o，再向下平移2格后的图形△A1B1C1

3、如图，在平面直角坐标系 中， ， ， .

①求出 的面积.

②作出 向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2.

③作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A3B3C3

4、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，2)。

(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△ ，画出△ ，并写出 坐标。

(2)以原点O为对称中心，画出与△ 关于原点O对称的△ ，并写出点 的坐标。

5、如图，已知EAD=32，△ADE绕着点A旋转50后能与△ABC重合，求BAE的度数。

6、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度(2)求DE的长度(3)BE与DF的位置关系如何?

7.如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，

能与△ACP重合，如果AP=3，求PP的长。

8.将两块大小相同的含30角的直角三角板(BAC=BAC=30)按图(1)的方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图 (2)的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点 F，AB与AB相交于点O.

(1)求证：△BCE≌△B

(2)当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗?请说明理由.

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