2014年最新数学提升八年级同步训练《平行四边形的性质(一)》

一、选择题 1.下列说法中，正确的是( ). (A)等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形. (B)平行四边形的邻边相等. (C)矩形是轴对称图形且有四条对称轴. (D)菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半. 2.在□ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，∠A=120°，则□ABCD的面积是( ). (A) (B) (C) (D) 3.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为( ). (A)1 (B)2 (C) (D) 4.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为( ). (A)120° (B)60° (C) 45° (D)50° 5.课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D) 二、填空题 6.如图，若□ABCD与□EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F=______. 7.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是______cm. 8.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为______. 9.在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2，AE=1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________. 10.如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为___________. 三、解答题 11.平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF. 12.如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明. 结论：BF=______. 证明： 13.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F. (1)求证：△ABF≌△EDF (2)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由. 14.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分。 15.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE. (1)请你通过观察、测量、猜想，写出∠AEF的度数; (2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在 图2、图3中选择其中一图进行证明;若不都成立，请说明理由. 16.如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连结CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H. (1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由; (2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由; (3)如图3中，若∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由

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