第2章  四边形检测题参考答案

1.C   解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.

2.B    解析：在平行四边形 中，

因为 的垂直平分线交 于点 ，所以

所以△ 的周长为

3.B   解析：因为矩形ABCD的面积为 ，

所以阴影部分的面积为 ，故选B.

4.D   解析：连接 ，设 交 于 点.

5.B    解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误;两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确;对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误;对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.

6.B    解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n=  .

7.B    解析：如图所示，在正方形 中， ，

所以正方形的面积为2  ，故选B.

8.A    解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE= ∠ACB，

∠B=∠COE=90°，BC=CO= AC，所以∠BAC=30°，

所以∠BCE=∠ACE= ∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2 .

9.     12   解析：因为四边形 是平行四边形，

又因为∠ ，所以，所以 .

10.4    解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以  .

又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4.

11.55°或35°   解析： 当高BE的垂足在AD上时，如图(1)，

第11题答图(1)

∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA= =55°.

当垂足E在AD的延长线上时，如图(2)，

第11题答图(2)

∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,

由AD=BD得到∠A=∠ABD= =35°.

12.   解析：由题意，得 ，

∵ 点D，E分别是AB，AC的中点，∴ DE是△ABC的中位线，

∴  ∥ ，∴  .