大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在于平时多做练习，下文是由精品学习网为大家推荐的精编角的平分线的性质习题，一定要认真对待哦!

1. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为. 2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________.

3.∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________. 4.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________. 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

6.如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.

E

7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为( )

A、4㎝ B、6㎝ C、10㎝ D、不能确定

8.如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.

9. 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.

角平分线(2)

1.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等.

2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________. 3.如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是( )

1

A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD

4.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

B

E

O

D

l1

l2

l3

第3题 第4题

5.如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是( )

A、TQ=PQ B、∠MQT=∠MQP C、∠QTN=90° D、∠NQT=∠MQT

6.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )

A.2 cm

B.3 cm

C.4 cm

D.5 cm

7.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )

A.① B.② C.①和② D.①②③

8. 如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

9.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.

2

三角形辅助线做法

图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。

1.如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。

2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。

3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中线，AD⊥BM交BC于D 求证：∠AMB=∠CMD

4.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC=120o，说明AD=BD+CD的理由

3

5. 如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点(P不与A、B重合)，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。 (1)求证：ME=MF，ME⊥MF;

(2)如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是否仍有如上结论?请予以证明。

6.已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。

7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。 求证：CM=CN

8、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN. 探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明.

以下是精品学习网为大家整理的角的平分线的性质习题，大家还满意吗?欢迎大家阅读。

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