初二数学平行四边形的判定知识点

平行四边形的判定知识点1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°; 2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°; 3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°; 4、n边形对角线条数公式：n(n-3)2(n≥3);

5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。

6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。

7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 8、平行四边形的性质和判定

类别 性质 判定

边 角 对角线 对称性 边 角 对角线

平行四边形 ①对边平行②对边相等 ①对角相等

②邻角互补 对角线互相平分 中心对称 ①两组对边分别分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形

矩形 ①对边平行②对边相等 四个角都是直角 ①对角线互相平分 ②对角线相等 中心对称，轴对称  ①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形是矩形

菱形 ①对边平行②四边相等 ①对角相等②邻角互补 ①对角线互相垂直平分 ②对角线平分每一组对角 中心对称，轴对称 ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②四条边都相等的四边形是菱形  对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 ①对边平行

②四边相等 四个角都是直角 ①对角线互相垂直平分

②对角线平分每一组对角 中心对称，轴对称 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

等腰梯形 ①两底平行②两腰相等 同一底上的两个角相等 对角线相等 轴对称 两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形

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