八年级是一个至关重要的学年，大家一定认真复习，接下来看看精品学习网为大家推荐的初中二年级下册知识点(二次根式)，会有很大的收获哦!

二次根式

【知识回顾】

1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：

(1)()2=(≥0);(2)

5.二次根式的运算：

(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.

(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.

=·(a≥0，b≥0);(b≥0，a>0).

(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.

勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3.直角三角形的性质

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°

(2)、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

∠A=30°

可表示如下：BC=AB

∠C=90°

(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∠ACB=90°

可表示如下：CD=AB=BD=AD

D为AB的中点

4、直角三角形的判定

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

四边形

1.四边形的内角和与外角和定理：

(1)四边形的内角和等于360°;

(2)四边形的外角和等于360°.

2.多边形的内角和与外角和定理：

(1)n边形的内角和等于(n-2)180°;

(2)任意多边形的外角和等于360°.

3.平行四边形的性质：

因为ABCD是平行四边形(

4.平行四边形的判定：

.

5.矩形的性质：

因为ABCD是矩形(

6.矩形的判定：

(四边形ABCD是矩形.

7.菱形的性质：

因为ABCD是菱形

(

8.菱形的判定：

(四边形四边形ABCD是菱形.

9.正方形的性质：

因为ABCD是正方形

(

(1)(2)(3)

10.正方形的判定：

(四边形ABCD是正方形.

(3)∵ABCD是矩形

又∵AD=AB

∴四边形ABCD是正方形

11.等腰梯形的性质：

因为ABCD是等腰梯形(

12.等腰梯形的判定：

(四边形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

∴ABCD四边形是等腰梯形

14.三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.

15.梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

以上就是精品学习网为大家提供的初中二年级下册知识点(二次根式)，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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