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(-)等腰三角形的性质

1. 有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等;

定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都 相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称 轴的轴对称图形;

2. 定理及其推论的作用

等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线 “三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据 。

(二)等腰三角形的判定

1. 有关的定理及其推论

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”。)

推论1：三个角都相等 的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所 对的直角边等于斜边的一半。

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