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平面直角坐标系中的有关知识点

1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时,轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同.

2.各个象限内点的特征:

第一象限：(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0;

第二象限：(-,+) 点P(x,y),则x<0,y>0;

第三象限：(-,-) 点P(x,y),则x<0,y<0;

第四象限：(+,-) 点P(x,y),则x>0,y<0;

在x轴上：(x,0) 点P(x,y),则y=0;

在x轴的正半轴：(+,0) 点P(x,y),则x>0,y=0;

在x轴的负半轴：(-,0) 点P(x,y),则x<0,y=0;

在y轴上：(0,y) 点P(x,y),则x=0;

在y轴的正半轴：(0,+) 点P(x,y),则x=0,y>0;

在y轴的负半轴：(0,-) 点P(x,y),则x=0,y<0;

坐标原点：(0,0) 点P(x,y),则x=0,y=0;

3.点到坐标轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|.到坐标原点的距离为 .

4.中点与两点间的距离：已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为

5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),关于y轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)

6.平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等.

7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,可记作 .点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数,可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)

8.点的平移：在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b).注意：对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

小编为大家整理的初二数学第一单元知识点，大家阅读了吗?，最后祝大家有好的成绩。

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