精品学习网为大家整理了八年级数学上册分式的乘除法知识点，希望大家跟着小编的思路归纳知识点和小编一起来学习吧。

一、分式的定义：

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子

二、与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0(B?0)

②分式无意义：分母为0(B?0)

③分式值为0：分子为0且分母不为0(?A叫做分式，A为分子，B为分母。 B?A?0)

?B?0

?A?0?A?0或?) B?0B?0??

?A?0?A?0或?)

?B?0?B?0④分式值为正或大于0：分子分母同号(?⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(?

⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0)

三、分式的基本性质

(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。 BB?CBB?C

(2)分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：A?A?AA????? B?BB?B

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。

四、分式的约分

1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3.两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约

去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

◆约分时。分子分母公因式的确定方法：

1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

五、分式的通分

1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

(依据：分式的基本性质!)

2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◆通分时，最简公分母的确定方法：

1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

3.“两大类三类型”

通分“两大类”指的是：一是分母是单项式;二是分母是多项式

“两大类”下的“三类型” ：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型

1)“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是他们的乘积;

2)“二，四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母;

3)“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母既要有独特的因式，

也应包括相同的因式

4.通分的方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是分母单项式，那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分;如果分母是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。

六、分式的四则运算与分式的乘方

① 分式的乘除法法则： aca?c?? bdb?d

acada?d分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：???? bdbcb?c分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：

an?a?② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：???n b?b?

③ 分式的加减法则：

1)同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：naba?b?? ccc

acad?bc?? bdbd2)异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：

3)两种类型：一是分式间的加减;二是整式与分式的加减(整式的分母为1)

注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序

先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对

有无错误或分析出错的原因。

加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。

七、整数指数幂

① 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指

数幂一样适用。即：

am?an?am?n am

n??nn?amn ?ab??anbn am?an?am?n (a?0) 1an?a??n0???n a?na?0) a?1(a?0) (任何不等于零的数的零次幂都等于1) ab?b?

其中m，n均为整数。

八、分式方程

1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知数的方程

2.解分式方程的步骤：

(1)能化简的先化简

(2)去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

(3)解整式方程，得到整式方程的解。

(4)检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

注意：产生增根的条件是①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

九、列分式方程——基本步骤：审，设，列，解，答(跟一元一次不等式组的应用题解法一样)

① 审—仔细审题，找出等量关系。

② 设—合理设未知数。

③ 列—根据等量关系列出方程(组)。

④ 解—解出方程(组)。注意检验

⑤ 答—答题。

以上就是精品学习网为大家整理的八年级数学上册分式的乘除法知识点，大家看了之后感觉还满意吗?希望对大家有所帮助。

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