【性质介绍】

1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。

2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

3.分式的约分步骤：

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。

5.根据分式的基本性质，异分母的分数可以通分，使几个分数的的分母相同;同样，根据分式的基本性质，分式也可以进行类似的变形，使几个异分母分式的分母相同，而分式的值不变。

6.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。

7.分式的通分步骤：

先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。

注：最简公分母的确定方法：

系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。

(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

分子分母同时乘或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。