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有人问一位老师，他所教的班上有多少学生。老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生在操场上踢足球。”问这个班上共有多少学生?

2、某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5KM/H，那么2H所行驶的路不少于原来速度2.5H所行驶的路，他原来的行驶速度最大是多少?

3、某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线之后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全?

4、商场某种商品M件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价。

(2)为了确保这批商品的总利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元?

5、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的1/2。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2CM，若铁钉总长度为ACM，则A的取值范围。

6、小华家距离学校2。4千米，某一天小华从家中去上学。走到一半的路程时，发现离到校的时间只有12分钟了。如果小华能按照赶到学校，那么他行走剩下的一半路的平均速度至少要达到多少?

7、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍。若每间住4人，则还有19人无宿舍住;若每间住6人，则有一音宿舍不空也不满。求住宿生和宿舍间数。

8、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株。甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元。相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%。

(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株?

(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株?

(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低?并求出最低费用。

9、为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄。已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元购买这三种树共1000棵。

(1)求乙、丙两种树每棵各多少元。

(2)若购买好甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵。

(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵。

10、某服装店进了50件时装，进价为22元/件，以40元/件的价格售出一半后，为尽快售完，准备打折出售，如果要使总利润不低于720元，那么余下的时装至少可按原价格的几折出售?

11、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0。5元，乙种鱼苗每尾0。8元。相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%。

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾。

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗?

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何先购鱼苗?

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