教材知识全解

一、串联电路的等效电阻

1.串联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得.

说明

(1)不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变.

(2)等效电阻也叫总电阻.

2.串联电路中的电阻关系

在图12-3-1中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R.R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U.通过R1、R2的电流分别为I1、I2.由欧姆定律可知，

U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2.

从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2.

因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以

R=R1+R2.

对于多个电阻(R1、R2、R3……Rn)串联，同样可以得到

R=R1+R2+R3+…+Rn.

这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和.

注意

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大.

(2)由R=R1+R2+…+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0.