学好数学就需要平时的积累。知识积累越多，掌握越熟练，精品学习网编辑了数学寒假作业：1-3章，欢迎参考!

一、选择题(每题3分,共24分)

1.若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为

A.50°      B.100°        C.80°          D.65°

2、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为

A.7        B.8    C.9       D.7或-3

3、要使二次根式 有意义，字母 必须满足的条件是

A、 ≥1       B、 >-1       C、 ≥-1       D、 >1

4、若a<1，化简 的结果是

A、a-1        B、-a-1       C、1-a        D、a+1

5、已知 ，化简二次根式 的正确结果为

A、       B、       C、       D、

6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC。

其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A.1组          B.2组       C.3组     D.4组

7、已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：

(1)AB∥CD，(2)AB=CD，(3)AD=BC，(4)AD∥BC.

以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数有

A. 2个          B. 3个           C. 4个               D. 6个

8、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是

二、填空(每题3分，共30分)

9、          ;

10、在函数 中，自变量 的取值范围是         .

11. 已知 ，则 的取值范围是        .

12、若梯形的面积为12 ，高为3 ，则此梯形的中位线长为         .

13、在菱形ABCD中，已知AC= ,BD= ,那么菱形ABCD的面积为         .

14、把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知∠MPN=900，PM=6cm，PN=8cm，

那么矩形纸片ABCD的面积为___________cm2

15、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF;②∠DAF=∠BEC;③∠AFB+∠BEC=900;④AF⊥BE中正确的有          个.

16.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为          cm.

17.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，

则△CDE的周长为           cm.

18、观察下列各式 ， ，

试猜想第n个等式为                      (n为大于等于1的整数).

三、解答题

19、计算或化简(每题4分，共16分)

(1)               (2)　(212 -313  )×6

(3) - ( 12 )-2       (4)

20、先化简，再计算：(1+ )÷ ，其中a= -3.

(本题满分8分)

21、求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。(本题满分8分)

22、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD.

求证：(1)BC=AD; (4分)(2)△OAB是等腰三角形.(4分)

23、蒋华初中团支部开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

(1)根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差;(6分)

(2)根据(1)的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好?(2分)

24、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，

且DE∥AC，DF∥AB.

(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是          形;(2分)

(2)如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是         形;(2分)

(3)如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论).(4分)

25、如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形.

(1) 与 有何等量关系?请说明理由;(4分)

(2)当 时，求证：四边形 是矩形.(4分)

26.已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，   过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE，CF.

(1) 求证：AF=CE;(4分)

(2) 若AC=EF，四边形AFCE是什么样的四边形?并证明你的结论.(4分)

27. 在平面直角坐标系xOy中，边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C、D都在第一象限。

(1)当∠BAO=45°时，求点P的坐标;(3分)

(2)求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上;(3分)

(3)若OP=10 ，试探索四边形PBOA的面积是否为定值?若不是，请说明理由，若是，并求出这个定值。(4分)

28.在梯形 中， ∥ , , , ,

动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度向终点 运动;动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动.设运动的时间为 秒.

(1)求 的长.  (4分)      (2)当 ∥ 时，求 的值. (4分)

(3)试探究： 为何值时， 为等腰三角形. (6分)

以上就是数学寒假作业：1-3章，同学们，让我们快乐学习，不断积累，努力学习，提高成绩，奋力前行吧!

相关推荐

初三数学寒假作业：第二十四章 

数学寒假作业：视图与投影