2011中考数学教案：位似变换

e 25.4位似变换 f

a教学目标b

1 、知识与技能：

了解位似变换及位似图形的有关概 念，能得用位似变换将一个图形放大或缩小。

2、过程与方法：

经历图形的位似变换 和平移、旋转的过程，体 会图形之间的变化过程以及内在的联系。

3、情感态度与价值观：

培养学生的数学应用意识以及动手动脑的良好习惯。

a 重点难点b

1、重点：

了解位似图形的有关概念及性质，能利用位似变换将一个图形放大或缩小。

2、难点：

运用图形的相似解决实际问题。

a教学用具b

课件、多媒体、直尺。

a教学过程b *科*网]

讲练结合、探究式教学。

a教学过程b

一、复习引入

1、相似多边形的定义及判定：

2、相似多边形的性质：

3、我们已学过的图形变换有哪些?它们的性质是什么

二、新课讲解

做一做：

以点O为位似中心，位似 比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像。

A

B

C

·

O

抽象：

A

B

C

·

O

C′

B′

A′

·D

⑴定义：

⑵性质：

①两个位似图形上的每一对对应点都与位似中心在一条直线上;

思考：⑴如上图已知点D，如何画出其对应点D′?

⑵我们作图时可得 ， 是否为 ?

②位似图形与原图形上对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。

动动手：

以0.5为位似比，画出矩形ABCD的位似图形。

A

B

D

C

抽象：

利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。当 时，一个图形就被 放大成原图形的 倍;当 时，一个图形就被缩小成原图形的 倍。

⑴

⑵

⑶

O·

观察：

图形⑴经过什么变换 得到图形⑵?图形⑵经过哪些变 换得到图形⑶?可见：

图形⑵与图形⑴是什么关系?

图形⑶与图形⑵是什么关系?

图形⑶与图形⑴是什么关系? 图形⑶与图形⑴的关系表明： 一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形是 图形。

三、巩固练习

1、判断题：位似图形是相似图形( )

相似图形是位似图 形( )

2、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为_________。

3、把下图中的四边形放大为原图形的2倍，缩 小为原图形的0.5倍。

4、一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5㎝×3.5㎝，放映的银屏的规格为2m×2m，若电影机光源距胶片20㎝时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏?

四、课堂小结

学生 总结的前提下，教师点拨。

五、作业布置