【学习目标】

　　1.了解圆周角的概念.

　　2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

　　3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

　　4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

　　设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

　　【学习过程】

　　一、 温故知新:

　　(学生活动)同学们口答下面两个问题.

　　1.什么叫圆心角?

　　2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

　　二、 自主学习:

　　自学教材P90---P93,思考下列问题:

　　1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

　　2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

　　(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

　　(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

　　(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

　　3、默写圆周角定理及推论并证明。

　　4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?

　　5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

　　三、 典型例题:

　　例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

　　例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

　　四、 巩固练习:

　　1、(教材P93练习1)

　　解:

　　2、(教材P93练习2)

　　3、(教材P93练习3)

　　证明:

　　4、(教材P95习题24.1第9题)

　　五、 总结反思:

　　【达标检测】

　　1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).

　　A.140° B.110° C.120° D.130°

　　(1) (2) (3)

　　2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )

　　A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2

　　C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2

　　3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )

　　A.100° B.110° C.120° D.130°

　　4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

　　5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.

　　(4) (5)

　　6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则

　　7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

　　【拓展创新】

　　1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°

　　(1)求证:△ABC是等边三角形.

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

　　3、教材P95习题24.1第12、13题。

　　【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。