二、教学步骤

(一)教学过程

学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经，这三点的位置要进行讨论.有两种情况：①在一条直线上三点;②不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆.怎样才能做出这个圆呢?这时教师出示幻灯片.

例1 作圆，使它经过不在同一直线上三点.

由学生分析首先得出这个命题的题设和结论.

已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点.

接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么?由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点O就是圆心.圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以.作图过程教师示范，学生和老师一起完成.一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确.

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.

注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆.

这样做的目的，不是教师“填鸭式”地往里灌，而是学生自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好.

接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.

强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”.理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化.为了更好地掌握新概念，出示练习题(投影).

练习1：按图填空：

(1)是⊙O的_________三角形;

(2)⊙O 是的_________圆，

这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意.

练习2：判断题：

(1)经过三点一定可以作圆;( )

(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;( )

(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;( )

(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点;( )

(5)三角形的外心到三角形各项点的距离相等.( )

这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生对概念辨析的准确性.

练习3：

经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?

练习4：

选择题：钝角三角形的外心在三角形( )

(A)内部(B)一边上(C)外部(D)可能在内部也可能在外部

练习3.4两道小题，引导学生动手画一画，和对定理的理解是否深刻，训练学生思维的广阔性和准确性有关.

练习5：教材P.59中4题(略).

习题作业 的参考方案

练习1：内接、外接.

练习2：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√

练习3：不一定.因为要想作经过4个点的圆，应先作经过其中不在同一条直线上三点的圆，而第四个点到该圆圆心的距离不一定等于半径.所以经过4个点不一定能作圆.

练习4.C

练习5.略.

(二)总结、扩展

师生共同完成总结.

知识点方面：

2.(l)三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心;(2)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点;(3)三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.

3.

方法方面：

1.用尺规作三角形的外接圆的方法。

2.重点词语的区别：“内接”“外接”。

三、布置作业

四、板书设计