21.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

A B C D E 平均分 标准差

数学 71 72 69 68 70

英语 88 82 94 85 76 85

(1)求这5位同学在本次考试中数 学成绩的平均分和英语成绩的标准差.

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?

22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;

乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;

(2)根据计算结果比较两人的射击水平.

23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;

乙组：4，3，0，2，1，3 ，3，0，1，3.

(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?

(2)请你 比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?

24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?

第二章  数据的离散程度检测题参考答案

一、选择题

1.D  解析:

，故D不正确.

2.C  解析:由于 ，所以甲比乙短跑成绩稳定.

3.C  4.C     5.C

6.D  解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，所求的平均数为 ，故 .

7.D  解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.

8.B

9.D

10.B  解析:因为这组数据的平均数是0，则-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.

二、 填空题

11.23  解析: (cm).

12. ①②③  解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.

13.   解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是 .

14.2    解析:根据方差的定义进行求解.

15.100  解析:由于数据的标准差为5，故方差为25，由 ，得

.

16.乙

17.4 3  解析:由题意得

，

则

，

方差为

.

18.0   解析: 一组数据中若最小数与平均数相等，则每个数据都相等.从而方差为0.

三、解答题

19.解:(1)24，24，16.

(2) (万).

答：世博会期间参观总人数与预测人数相差约2 418.4万.

20.解: A组数据的极差为103-95=8，

平均数为 ，

方差为

.

B组数据的极差为104-95=9，