(2)由△ ∽△ ，得 .

∴  .

由△ ∽△ ，得 .

又∵ ∠ ∠ ，∴ △ ∽△ .

∴  . ∴  .

∴  .

24.(1)证明：在正方形 中， ， .

∵  ∴   ，

∴  ，∴ .

(2)解：∵  ∴  ，

由(1)得 ，∴  ，

∴  .

由 ∥ ，得 ，∴ △ ∽△ ，

∴  ，∴  .

25.分析：本题是相似图形的推广，理解相似正方体的概念和性质，由此类比，从而得出相似体的性质.

解：(1)A

(2)①相似比

②相似比的平方

③相似比的立方

(3)可由相似体的特征，直接列方程求解.

设他的体重为 千克，则 .解得 (千克).

答：他的体重为60.75千克.

26.分析：(1)∵ EH∥AB,∴ ∠BAF=∠HEF,∠ABF=∠EHF,∴ △ABF∽△EHF.∴  = =3,

∴ AB=3EH.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD.

又EH∥AB，∴ EH∥CD.

∴ △BEH∽△BCG,∴ = =2,即CG=2EH.∴  = = = .

(2)作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB,△BEH∽△BCG,∴ 可证AB=mEH，CG=2EH，从而 = = .

(3)过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则△BCD∽△BEH,△ABF∽△EHF，

∴  = , = .∴ EH= , = =ab.

解：(1)AB=3EH;CG=2EH; .

(2) .解答过程如下：

作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB.

∴  = =m,∴ AB=mEH.∵ AB=CD,∴ CD=mEH.

∵ EH∥AB∥CD,∴ △BEH∽△BCG.

∴  = =2，∴ CG=2EH.∴  = = .

(3)ab.

怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初三数学家庭作业相似三角形检测试题可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。

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