正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。精品学习网小编为大家准备了这篇正多边形和圆数学家庭作业试题，希望对同学们有所帮助。

人教版初三正多边形和圆数学家庭作业试题

一.选择题(共8小题)

1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是(　　)

A.10 B.8 C.6 D.5

2.圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为(　　)

A.12 B.6 C.12 D.6

3.如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是(　　)

A. B.2 C. D.3

4.半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为(　　)

A.8 cm B.4 cm C.8cm D.4cm

5.正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为(　　)

A. B. C. D.

6.正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于 (　　)

A.4 B.6 C.7 D.8

7.⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于(　　)

A.3 B.2 C.3 D.6

8.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(　　)

A. B. C. D.

二.填空题(共6小题)

9.正六边形的中心角等于　_________　度.

10.正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=　_________　.

11.已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为　 _________　cm.

12.如图，⊙O的半径为1cm，正六 边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　_________　cm2.(结果保留π)

13.半径为1的圆内接正三角形的边心距为　_________　.

14.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于　_________　.

三.解答题(共6小题)

15.如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H.

(1)求证：△ABF≌△BCG;

(2)求∠AHG的度数.

16.如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H.

(1)当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH.

(2)当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动(点M不与点B重合)时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明.

17.如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积.

18.正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少?

19.如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上.

(1)正方形的对角线与圆的直径有什么关系?

(2)设圆O的半径为2，求圆中阴影部分的面积之和.

20.如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的 半径为10米，求图中所画的一块草地的面积.(计算结果保留π)

正多边形和圆数学家庭作业试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

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