一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。精品学习网小编为大家准备了这篇弧长及扇形的面积家庭作业。

2016数学上学期弧长及扇形的面积家庭作业

一.选择题(共8小题)

1.如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是(　　)

A. B.1﹣ C. ﹣1 D.1﹣

2.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为(　　)

A. cm B. cm C.3cm D. cm

3.圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为(　　)

A.6 B.9 C.18 D.36

4.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 的长等于(　　)

A. B. C. D.

5.一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为(　　)

A.60° B.120° C.150° D.180°

6.已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是(　　)

A.5π B.6π C.8π D.10π

7.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为(　　)

A. B.π C. D.

8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　 　)

A. B.13π C.25π D.25

二.填空题(共6小题)

9.已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为　_________　°.(结果保留π)

10.若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　_________　.

11.如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是　_________　.

12.通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我 们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则 动圆C自身转动的周数为　_________　.

13.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　_________　cm2.

14.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　_________　 .

三.解答题(共6小题)

15.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积(结果保留π).

17.如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2.

(1)求线段EC的长;

(2)求图中阴影部分的面积.

18.如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积.

19.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 .

(1)求⊙O的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

20.如图所示，在⊙O中， = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC.

(1)求证：AC2=AB•AF;

(2)若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积.

27.3.1弧长和扇形面积

弧长及扇形的面积家庭作业到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

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