圆周角练习

1、已知AB是半圆O的直径，¬¬∠BAC=32°，D是弧AC的中点，求∠DAC 的度数。

2、AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦E F∥AB，求∠ABE的度数。

3、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，

(1)P是弧CAD上一点(不与C、D重合)，求证：¬∠CPD=∠COB;

(2)点P′在劣 弧CD上(不与C、D重合)时，∠CP ′ D与∠COB

有什么数量关系?请证明你的结论。

4 、在△ABC中，∠BAC与∠ ABC角平分线A E、BE相交于点E，延长 AE交△ABC的外接圆于点D ，连结BD、CD、CE，且∠BDA=60°，

(1)求 证：△BDE是等边三角形;

(2)若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形?并证明你的猜想。

5、已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB ，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D，

( 1)如图①， 求证：AC是⊙O1的直径 ;

(2)若A C=A D，如图②，连结BO2、O1O2，求证：四边形O1CB O2是平行 四边形;

如图③，点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧 上任取一点E(点E与点B不重合)，EB的延长线交优弧 于点F，连结A E、AF，证明AE和AB的大小关系。