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2011-2012学年九年级数学同步练习题及答案：中心对称

【模拟试题】(答题时间：50分钟)

一. 选择题

1. 下列英文单词或标记中，可看作中心对称图形的是( )

A.SOS B.CEO C.MBA D.SARS

2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.角 B.等边三角形 C.线段 D.长方形

4. 下列各图中，是中心对称图形的是( )

5. 已知点A(1，a)、点B(b，2)关于原点对称，则a+b的值为( )

A. 1 B. 3 C. -1 D. -3

6. 把下图中①向右平移叠放在图②上，可以形成A～D中的哪个图形( )

*7. 下列说法正确的是( )

①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念;

②中心对称图形是指两个图形之间的一种关系;

③中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心;

④关于某点成中心对称的两点连线的中点正好是对称中心.

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④

**8. 将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是( )

二. 填空题

1. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过__________，并且__________.

2. 如果△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，那么△ABC与△A'B'C'的关系是__________.

3. 利用图形的__________、__________和__________可以设计出许多美丽的图案，我们将图形的平移，旋转和轴对称统称为__________.

4. 点A(a，3)与点B(-4，b)关于原点对称，则点P(a，b)在第__________象限.

.

**6. 在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1，1)、A2(0，2)、A3(-1，1).一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009(_______，_______).

三. 解答题

1. 如图所示，找出下列图形的对称中心(画图表示).

2. 已知点M(a-1，2a+4)关于原点对称的点在第三象限，求a的取值范围.

3. 请探究以下两个问题.

(1)过中心对称图形的对称中心的任一直线，能否将该图形分成面积相等的两部分?为什么?

(2)如图所示的是由5个相同正方形组成的图形，你能否画一条直线将这个图形分成面积相等的两部分?请至少找出两种不同的画法.

4. 利用如图所示的两个直角三角形，你能设计出满足下列条件的图案吗?

(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;

(2)是中心对称图形，但不是轴对称图形;

(3)既是轴对称图形，又是中心对称图形;

(4)既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，但既利用了旋转，又利用了平移.

5. 图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上.

(1)在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(画一个即可)

(2)在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.(画一个即可)

(1)

【试题答案】

一. 选择题

1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. B

二. 填空题

1. 对称中心;被对称中心平分 2. △ABC≌△A'B'C' 3. 平移;旋转;轴对称;图形变换 4. 四 5. m<0 6. (-2，2)

三. 解答题

1. 提示：先确定两对对应点，分别连结两对对应点，交点即为对称中心

2. 依题意可知，点M在第一象限，∴a-1>0，且2a+4>0，∴a>1.

3. 提示：(1)能.因为被直线分成的两部分之一旋转180°能与另一部分重合.(2)①作出右上角小正方形的对称中心，再作出下边田字形的对称中心，过这两点的直线即是.②作出左边两个小正方形的对称中心.再作出右边三个小正方形的对称中心，过这两点的直线即是.

4. 如图所示：

5. (1)有以下答案供参考：

(2)有以下答案供参考：

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