一元二次方程

1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )

A. B.

C. D.

2. 一元二次方程的一般形式是 ( )

A. ax2+bx+c=0 B. ax2+bx+c(a≠0)

C. ax2+bx+c=0(a≠0) D. ax2+bx+c=0(b≠0)

3. 若px2-3x+p2-p=0是关于x的一元二次方程，则 ( )

A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p为任意实数

4. 关于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)=5a的一次项系数为 ( )

A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9

5. 若(m2-4)x2+3x-5=0是关于x的一元二次方程，则 ( )

A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2，或m≠2 D. m≠-2，且m≠2

6. 把方程x(x+1)=2化为一般形式为 ，二次项系数是 .

7. 已知0是关于x的方程(m+3)x2-x+9-m2=0的根，则m= .

8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m，根据题意得方程 . (不解)

9. 若关于x的方程kx2+3x+1=0是一元二次方程，则k .

10. 当m 时，方程(m-1)x2-(2m-1)x+m=0是关于x的一元一次方程;当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

11.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个根，且a≠b，求 的值.

12. 如图22-1所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙(墙长18m)，另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. (只列方程)

13. 如果x2+3x+2与a(x+1)2+b(x+1)+c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗?

参考答案

1. A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2. ]

2. C

3. C[提示：二次项系数不为0. ]

4. C[提示：首先把方程整理为一般形式为x2+2ax+7a-9=0，其中一次项系数为2a. 故选C. ]

5. D[提示：二次项系数m2-4≠0. ]

6. x2+x-2=0 1[提示：∵x(x+1)=2，∴x2+x-2=0. ]

7. ±3[提示：此题分两种两种考虑. 当m+3=0时，方程化为一元一次方程;当m+3≠0时，方程化为一元二次方程. ]

8. [提示：S等腰直角三角形= 两腰乘积. ]

9. ≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]

10. =1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件. ]

11. 提示：本题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想. 解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0，得a+b-40=0，∴

12. 解：设平行于墙的边长为x m，则垂直于墙的边长为 m，由题意得x• =120，即x2-32x+240=0.

13. 解：能，根据题意得x2+3x+2=a(x+1)2+b (x+1)+c，即x2+3x+2=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)， 解得

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