以下是精品学习网为您推荐的 2013九年级上册数学期末试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2013九年级上册数学期末试题(附答案)

一、选择题：(每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中)

1.二次根式x+1 中，字母x的取值范围是

A.x≥1 B.x ≥-1 C.x ≤1 D.x 可取一切实数

2.下列四个方程中，一元二次方程是

A.2 x 2-3 x +4=2 x 2-3 B.x (x +1)=5x

C.x 2 =1 D.

3.已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是

A.相切 B.相离 C.相交 D.内含

4.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为

A.2 B.3 C.3 D.23

5.某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量(单位：本)，绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是

A.极差是47 B.众数是42

C.中位数是58 D.极差大于众数

6.已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0;②若a≠b，则a2≠b2;③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中真命题的个数是( )

A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个

7.如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、︵AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F.如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是

A.4(2-1 )平方单位 B.2(2-1 )平方单位

C.4(2+1 )平方单位 D.2(2+1 )平方单位

8.计算32×22+2×5 的结果估计在

A.4至5之间　 B.5至6之间

C.6至7之间 　 D.7至8之间

二、填空题(每题3分，计30分)

9. (-2)2 =　　　　;

10.已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2 = ;

11.已知最简二次根式2x+1 与x+3 是同类二次根式，则x=　　　　;

12.计算：(π-3)2+(π-4)2 =　　　　　　　;

13.如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=68°，∠A=40°.则∠D=　　　.

14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，

则AE=

15.如图是一个四边形的纸片ABCD.在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断.请你说出他用的办法是　　　　　　;

16.两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：

机床甲 50.0 50.2 49.8 50.2 49.8

机床乙 50.2 50.0 50.1 50.0 49.8

从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是　　　　　　;

17.若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________. (任意给出一个符合条件的值即可) ;

18.林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球) .在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒.要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色.小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色.你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是　　 　　　　　　　;

三 、解答题(计96分)

19.解下列方程(每小题5分，计15分)

(1)(x+4)2-3=0;　　　　　　(2)9x2=(x-1)2 (3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)

20.(本题满分6分) 先化简，后求值：x2y-4y3x2+4xy+4y2 •( )，其中

21.(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是AD、

BC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH

是怎样的四边形?请证明你的结论.

22.(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

平 均分 方差 极差

甲组 6.8 2.36

乙组

(1) 请补充完成上面的成绩统计分析表;

(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现.

23.(本题满分7分)如图，已知AB是圆的一条弦.

请用 圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形.

(不写作法，保留作图痕迹)

24.(本题满分10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年 内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房.

25.(本题满分10分)已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0 .

(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围;

(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2;

(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a 的值.

26.(本题 满分10 分)如图， 已知直线PA交⊙O于 A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

(1) 求证：CD为⊙O的切线;

(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

27.(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF;再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示;最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示.

(1)试证明HA′平分∠GHD;

(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积.

28.(本题满分12分)

知识 链接

在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角.例如图1中的∠APQ就是弦切角.可以看出弦切角∠APQ的大小与︵PQ的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ.即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数.

知识应用

已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线，切点为P;设Q为⊙O上任意一点，作射线AQ，交⊙O于点R.若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y.

拓展延伸

在图2中，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD(如图3所示).试问RD与直线OA是否垂直?并说明理由.

(2)38万平方米(4分)

25.(1) (3分)

(2) (3分)

(3)解得a=4或-3,∵ ∴ 舍去 ∴

原式= (4分)(不舍去-3扣1分)

26.(1)连接OC，证明(略) (4分)

(2)过点O作CF⊥AB于点F，则可证得四边形CODF是矩形(2分)

设AD=x，可得：(5-x)2+(6-x)2=25解之得：x=2或9(舍去)，求得AB=6

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